管打8重奏：セリエ アルモニク「調和級数」／天野正道【アンサンブル楽譜】

　この式で表しているように、その項の極限が0になるにもかかわらず発散する、という直感的には理解しがたい級数であるが、これが音楽に於ける倍音の概念を的確に表現している。

　すなはち、倍音の波長は基音に対して1/2、1/3、1/4～となっている。かみ砕いて言うと金管楽器に於ける同一ポジションで出すことの出来る音列、と等しい。

　また、この概念から発展して交代調和級数(ライプニッツの公式)、一般調和級数、ケンプナー級数(劣化調和級数)などが導き出される。

　この作品は、調和級数を用いた倍音列の配置などを用いた部分と、リトゥムアプローチの結果生じたブラジリアンテイストの部分、そしてMTL3番のモード、及び全ての音を用いたインプロビゼーションからなるシーケンスで構成されている。一見全く共通項が無い様に思える各セクションも帰納的には調和級数の一環としてカテゴライズされているのである。

　とは言え、こういった七面倒くさい御託を理解せずとも、演奏者各々が書かれている音符から自分なりのイメージを作り上げ、それが8パートの結集となったときに「音楽」が生み出されるのである。

（天野正道）